Giới thiệu các đề thi

Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia
môn vật lý, lớp 12 THPT năm học 2002 –2003
Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 2003

Bảng A
Bài I: Cơ học
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8.
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu.
3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang khác mà các ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực
nào đó theo phương nằm ngang, hướng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó có vận tốc
.
Tính năng lượng đã truyền cho bán cầu.
b) Mô tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v0 có giá trị nhỏ.
Cho biết gia tốc trọng trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =
.
Bài II: Điện - Từ
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng ( dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó một đoạn d như hình 3. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0 chạy qua.
Tính từ thông qua khung dây.
2. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến không.
3. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung.

Bài III: Quang học
Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f1 và f2, đặt đồng trục cách nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới.

Bài IV: Phương án thực hành
Cho các dụng cụ sau:
Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 ( đến vài M(.
Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực khô