* Giới thiệu sáng kiến kinh nghiệm :

HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN


Huỳnh Trung Nam
GV: Trường THPT Nguyễn Trung Trực - An Giang



Học sinh cấp 3 nói chung và học sinh lớp 11 nói riêng đa số đều học yếu môn hình học không gian. Hầu như các em không biết vẽ hình, không biết phân tích một bài toán hình học không gian để tìm ra lời giải, mà các em chỉ biết rập khuôn theo bài giải mẫu của Thầy. Vì thế khi gặp một bài toán tổng hợp hoặc một bài toán mới lạ thì các em không biết phải bắt đầu từ đâu và trình bày bài giải như thế nào cho logíc có khoa học. Từ thực trạng như thế, là một giáo viên dạy toán, tìm cách làm cho các em giải tốt các bài toán hình học không gian là điều mà tôi luôn suy nghĩ trên từng trang giáo án, trong từng giờ lên lớp.
Biện pháp khắc phục tình trạng trên là tôi luyện cho các em những bước đi cơ bản từ những ngày đầu tiếp xúc với bài toán hình học không gian, như từ khâu vẽ hình đến khâu phân tích và trình bày bài giải. Đây không phải là một sáng kiến gì mới mà là một kinh nghiệm của bản thân qua một số năm áp dụng thấy có kết quả tốt.
Những năm đầu dạy học, khi giải quyết một bài toán hình học không gian 11 tôi thường làm như sau:
- Nhắc các kiến thức liên quan đến yêu cầu của bài toán.
- Nhắc lại phương pháp để giải quyết vấn đề mà bài toán yêu cầu.
- Vẽ hình ( những hình quen thuộc, thì gọi học sinh vẽ).
- Bằng kinh nghiệm của mình lần lượt tìm các yếu tố cần thiết để giải quyết vấn đề.
Làm như thế thì trong quá trình giải bài toán vô tình làm cho học sinh luôn đặt câu hỏi "Tại sao phải tìm nó?", "Tại sao phải làm như vậy?". Câu hỏi này chỉ được trả lời khi ta giải xong bài toán. Bài toán này đến bài toán khác, dần dần ta đã tập cho học sinh giải toán một cách máy móc, không tư duy, không biết phân tích đề toán, không biết trình bày bài giải, dẫn đến học yếu hình học không gian là điều tất nhiên.
Khi giải một bài toán hình học không gian, tôi đòi hỏi học sinh phải thực hiện các bước sau:
( Bước 1: Vẽ hình
Muốn giải một bài toán hình học không gian, khâu cần thiết đầu tiên là phải có hình vẽ tốt, qua đó có thể nắm được nội dung đề toán.
Muốn học sinh vẽ hình tốt, tôi thực hiện như sau:
-Tập cho các em vẽ các hình cơ bản nhiều lần.
- Hướng dẫn các qui tắc cơ bản khi vẽ hình:
( Đọc chậm rãi đề bài và vẽ hình phác, đọc đến đâu vẽ đến đó.
( Điều chỉnh hình phác sao cho không có hai nét nào gần sát nhau, sao cho số đường hoặc số cạnh trông thấy là nhiều hơn so với đường hoặc cạnh ẩn khuất. Khi vẽ hình phác nên dùng bút chì vẽ nhẹ tay.
( Tô lại hình phác theo qui luật:
+ Các cạnh trông thấy của hình khối, vẽ bằng nét liên tục đậm.
+ Các đường nằm trong các mặt của hình khối trông thấy được, vẽ bằng nét liên tục thanh.
+ Các cạnh của hình khối không trông thấy, vẽ bằng nét rời đậm.
+ Các đường nằm trong các mặt của hình khối mà ẩn khuất, vẽ bằng nét rời thanh.
+ Ghi dấu chỉ rõ các tính chất đặc biệt như sự vuông góc, sự bằng nhau.v.v...
( Nhìn hình vẽ, không nhìn đề toán, nói lại cho được nội dung đề toán.
( Chú ý:
Hai đoạn thẳng song song và bằng nhau, phải vẽ sao cho nhìn thấy chúng song song và nếu lấy thước đo thì cũng thấy chúng bằng nhau.
Hai đoạn thẳng bằng nhau mà không song song, có thể vẽ chúng không bằng nhau, nếu đo.
( Bước 2: Nắm vững phương pháp giải các bài toán cơ bản mà giáo viên đã hướng dẫn.
( Bước 3: Dựa theo phương pháp, phân tích ngược bài toán ( tức là xuất phát từ vấn đề mà bài toán yêu cầu, phân tích sự liên quan của nó với giả thiết đã cho) và ghi thành sơ đồ.
(Bước 4: Dựa theo sơ đồ đã phân tích và dùng các liên từ trình bày bài giải ngược lại.
Sau đây tôi xin trình bày hai ví dụ đơn giản, để làm rõ phương pháp cho phương pháp nói trên:
Ví dụ1:
Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Trên đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
1. Chứng minh