Chương I
dao động cơ học

I- Tóm tắt lý thuyết
1- Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB). VTCB là vị trí ban đầu khi vật đứng yên ở trạng thái tự do.
2- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
3- Dao động điều hoà là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và được mô tả bằng định luật hàm số sin (hoặc cos): x = Asin((t + ()
trong đó: A, (, ( là những hằng số, li độ x chỉ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của vật.
+ Phương trình vi phân của dao động điều hoà có dạng: x`` + (2x = 0
4- Vận tốc của dao động:
v = x` = (Acos((t + () ( vmax = (A
5- Gia tốc của dao động:
a = v` = x`` = -(2Asin((t + () = -(2x ( amax = (2 A
6- Công thức độc lập: A2 = x2 +
7- Tần số góc - Chu kì - Tần số:
( = T = 2f = 1/T
8- Năng lượng dao động:
Động năng: Wđ = mv2 = m(2A2 cos2((t + ()
Thế năng: Wt = kx2 = m(2A2 sin2((t + () (với k = m(2)
Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA2 = m(2A2 = Wđmax = Wttmax = const
9- Lực phục hồi là lực đưa vật về vị trí cân bằng: F = - kx hay F = k
Lưu ý: Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hoà k = m(2.
10. Con lắc lò xo
Lực đàn hồi Fđhx = - k((l + x) ( k
+ Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): (l = 0
+ Khi con lắc nằm thẳng đứng (hình 2.1b) :
k mg
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc ( (hình 2.1c) :
k mgsin(


+ Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k+ A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
Fmin = 0 (nếu A ( và Fmin = k- A) (nếu A <
Lưu ý: A (với MN là chiều dài quỹ đạo của dao động)
+ Hệ con lắc gồm n lò xo mắc nối tiếp thì:
* Độ cứng của hệ là: = + +
* Chu kì: Thệ = 2
* Nếu các lò xo có chiều dài l1, l2… thì k1l1 = k2l2 =…
(trong đó k1, k2, k3… là độ cứng của các lò xo)
+ Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song:
* Độ cứng của hệ là: khe = k1 + k2 + k3…
* Chu kì: Thệ = 2
11. Con lắc đơn:
+ Phương trình dao động khi biên độ góc (m < 100
s = smsin ((t + ()
( = (msin ((t + () Hình 2.2
s = l( là li độ; sm = 1(m: biên độ; (: li độ góc; (m biên độ góc (hình 2.2)
+ Tần số góc - chu kì - tần số:
( = T = = 2f = l/T
+ Vận