Phần 1
động lực học vật rắn
mối liên hệ các đậi lượng động học
v = (.R , a = (.R, ( s = ( ( .R
Các phương trình động học


Chuyển động quay đều
Chuyển động quay biến đổi đều

( = 0
( = hằng số

( = hằng số

( = (0 + (.t

( = (0 + ( t

( = (0 + (0t + (t2/2


(2 – (02 = 2 (((



Mối liên hệ các gia tốc chất điểm
an2 + at2 = a2 Với an = (2 .R
Các mômen quán tính
Chất điểm I = mR2
I = mR2
I = mR2/2


I =
I = ml2/12
động năng quay
Mômen động lượng L = I. (
Công của mômen A( = M (
Định lý động năng A = ( W
Phần 2
Dao động điều hoà
phương trình dao động
x = Acos((t + ( ) ( = 2( /T
v = -( A.sina(( t + ( )
a = - (2 A.cos((t + ( ) = - (2 x
F = -m (2 x : lực hồi phục
* Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng (l = mg/K ( = g/(l ( (2 = g/(l
Tần số góc một số hệ thường gặp
Con lắc lò xo: (2 =
Một lò xo thì K trong cong thức trên chính là hệ số đàn hồi của lò xo


K = K1 +K2


(Hệ song song) (hệ nối tiếp)


K = K1 +K2
(Hệ xung đối)
Con lắc đơn: (2 = g/l
Vói con lắc đơn dao động trong trọng trường g là gia tốc trọng trường
Với con lắc chịu thêm ngoại lực có phương thẳng đứng
g = 9,8 ± Fn/m.
Dâú cộng ứng với ngoại lực cùng chiều với P.
Với con lắc chịu thêm ngoại lực có phương ngang
g2 = 9,82 + Fn2/m2
Các ngoại lực thường gặp
Lực quán tính F =maqt
Lực điện F = qE
Lực đẩy Acsimet F = D.g.V
Xác định biên độ và tần số góc
A = nửa không gian giao động
Khi v = 0 và x = x0 thì A = /x0/
W =
Vmax = ( A, amax = (2 A
A2 = x2 + v2/(2
Tính ( dựa vào Chứng minh dao động điều hoà
Một số cách khác
Xác định (
Dựa vào điều kiện ban đầu hoặc giản đồ Fresnen
Lực tác dụng lên điểm treo con lắc lò xo treo thẳng đứng
F = K(( l ± x) = p ± kx
Dấu cộng ứng với hệ quy chiếu có chiều dương hướng xuống Và ngược lại
_ Fmax = p + kA
Fmin = P –KA nếu (l ( A
Fmin = 0 Nếu (l ( A
Dịnh thời gian
( t = ((/(
t = (t /(
Quãng đường
Quãng đường tổng quát S = 4.n. A + ( S Trong đó n là số chu kỳ dao động

Quãng đường ngắn nhất ( Smin = 2.A[1- cos((t/2)]
Sai lệch của đồng hồ quả lắc so với đồng hồ chuẩn
( = T . (1- Ts/Tđ)
Trường hợp sai lêch do giãn nở vì nhiệt

( = T ( (ts –tđ)/2
trường hợp đưa đồng hồ lên độ cao h
( = -T h/R
Phần 3
Sóng cơ

Phương trình